Question

（1997•重庆）有一项工程，甲队单独做比甲、乙两队合做完工的天数多5天，如果甲、乙两队先合做4天，再由乙队单独做3天后，才完成工程的一半，问剩下的一半工程由乙队单独做还需多少天？

Answer 1

分析：首先设甲、乙两队合做这项工程需要x天，则甲队单独做需要（x+5）天，根据题意可得等量关系：甲乙合作4天的工作量+乙队单独做3天的工作量=

1

2

，从而计算出甲、乙两队合做这项工程需要的天数，再算出剩下的一半工程由乙队单独做所需要的天数．

解答：解：设甲、乙两队合做这项工程需要x天，由题意得：

4

x

+3（

1

x

-

1

x+5

）=

1

2

，
去分母，整理得：x²-3x-70=0，
解这个方程，得x₁=10，x₂=-7，
经检验，x=10，x=-7都是原方程的解，
但x=-7不合题意，舍去，
则剩下的一半工程由乙队单独做还需

1

2

-（

1

10

-

1

15

）=15，
答：剩下的一半工程由乙队单独做还需15天．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程，此题用到的公式是工作效率=工作量÷工作时间．