Question

如图，BD是的一条角平分线，交BC于E点，且DK=BC，连结BK，CK，得到四边形DCKB，请判断四边形DCKB是哪种特殊四边形，并说明理由.

Answer 1

解：

又由BD是的公共边，得≌.故∠KBD=∠CDB.（5分）

（i）当BA≠BC时，四边形DCKB是等腰梯形.理由如下：

由BA≠BC，BD平分∠ABC,知道BD与AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠.

故DC与Bk不平行.得四边形DCKB是等腰梯形.                             （8分）

 (ii) 当BA=BC时，四边形DCKB是矩形。理由如下：