Question

如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD为（　　）

A．(300 3 +100 2 )m

B．(300+100 3 )m

C．(300+100 2 )m

D．400m

Answer 1

过B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如图，
∵在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，
∴△BEC为等腰直角三角形，
而BC=200m，
∴CE=

2

2

BC=100

2

m；
∵∠A=30°，AB=600m，
∴BF=

1

2

AB=300m，
∴CD=CE+ED=（100

2

+300）m．
故选C．