Question

k为何值时，直线2k+1=5x+4y与直线k=2x+3y的交点在第四象限？

Answer 1

分析：将两直线方程联立求解x、y，根据第四象限的点的坐标特点横坐标大于0，纵坐标小于0可得出k的取值范围．

解答：解：由题意得

5x+4y=2k+1 2x+3y=k.

解得

x= 2k+3 7 y= k-2 7 .

因为两直线交点在第四象限，所以x＞0，y＜0，
即

2k+3 7 ＞0 k-2 7 ＜0.

解得

k＞- 3 2 k＜2.

故：-

3

2

＜k＜2时，两直线交点在第四象限．

点评：本题考查了在给出直线方程的条件下求解交点的问题，关键要知道用联立求解的方法确定交点，属于比较典型的题目．