题目内容
10．分解因式：${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=（x-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）．分析 令${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=0求出方程的两个根即可因式分解．
解答 解：${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=0，
解得：x=$\sqrt{2}$±$\sqrt{5}$
∴${x}^{2}-2\sqrt{2}x-3$=（x-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）
故答案为：（x-$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）
点评 本题考查因式分解，解题的关键是熟练运用因式分解法，本题属于中等题型．
练习册系列答案
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如图，AB与CD相交于点O，∠A=∠1，∠B=∠2．求证：AC∥DB．
如图，已知∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC，点F为BC中点．
如图，已知过点A（2，4）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M、N，若点P从O点出发，沿OM作匀速运动，1分钟可到达M点，点Q从M点出发，沿MA作匀速运动，1分钟可到达A点．设PQ与MN交于点G．