Question

14．如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为π-2．

Answer 1

分析 根据∠AOB=90°，OA=OB可知△OAB是直角三角形，根据S_阴影=S_扇形OAB-S_△OAB即可得出结论．

解答 解：∵∠AOB=90°，OA=OB，
∴△OAB是等腰直角三角形．
∵OA=2，
∴S_阴影=S_扇形OAB-S_△OAB=$\frac{90π•{2}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}$×2×2=π-2．
故答案为π-2．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．