题目内容
综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？
分析：（1）作射线AD、AE分别于L相交于点B、C，然后即可确定盲区；
（2）先根据路程=速度×时间求出BC的长度，然后过点A作AF⊥BC，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列出比例式，求出BC的长，即可得出汽车速度．
（2）先根据路程=速度×时间求出BC的长度，然后过点A作AF⊥BC，根据相似三角形对应高的比等于对应边的比列出比例式，求出BC的长，即可得出汽车速度．
解答：
解：（1）如图，作射线AD、AE，分别交L于点B、C，BC即为视点A的盲区在公路上的那段．
（2）过点A作AF⊥BC，垂足为点F，交DE于点H．
∵DE∥BC．
∴∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC．
∴△ADE∽△ABC，
∴
=
，
由题意．知DE=30，AF=80，HA=40，
∴
=
，
∴
=
，
∴BC=60m，
∵一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，
∴该汽车的速度为：60÷3=20（m/s），
答：该汽车的速度是20米/秒．
解：（1）如图，作射线AD、AE，分别交L于点B、C，BC即为视点A的盲区在公路上的那段．（2）过点A作AF⊥BC，垂足为点F，交DE于点H．
∵DE∥BC．
∴∠ADE=∠ABC，∠DAE=∠BAC．
∴△ADE∽△ABC，
∴
| AH |
| AF |
| DE |
| BC |
由题意．知DE=30，AF=80，HA=40，
∴
| DE |
| BC |
| AH |
| AF |
∴
| 30 |
| BC |
| 40 |
| 80 |
∴BC=60m，
∵一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，
∴该汽车的速度为：60÷3=20（m/s），
答：该汽车的速度是20米/秒．
点评：此题主要考查了相似三角形对应高的比等于对应边的比的性质，根据题意作出图形构造出相似三角形是解题的关键．
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