题目内容
所有4位数中，有（ ）个数能同时被2、3、5、7和11整除．
分析：先求出2、3、5、7和11的最小公倍数，然后利用整除的知识求出4位数中能被这个最小公倍数整除的数，这样即可得出答案．
解答：解：2，3，5，7，和11都是质数，
∴最小公倍数是2×3×5×7×11=2310，
故符合题意的四位数必须能被2310整除，
∵10000÷2310=4余760，
故所有4位数中，有4个数能同时被2、3、5、7和11整除．
故选D．
∴最小公倍数是2×3×5×7×11=2310，
故符合题意的四位数必须能被2310整除，
∵10000÷2310=4余760，
故所有4位数中，有4个数能同时被2、3、5、7和11整除．
故选D．
点评：本题考查了数的整除性问题，得出2、3、5、7和11的最小公倍数是解答本题的关键，另外解答本题要掌握数的整除的意义，得出最终结果．
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