Question

已知矩形的面积为22cm²，周长为20cm，则矩形的对角线长为

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,勾股定理,矩形的性质

专题：几何图形问题

分析：首先根据题意求出矩形的长与宽，然后根据勾股定理求出对角线长．

解答：解：设矩形长为a，宽为b．
∴ab=22；2（a+b）=20．
∴a²-10a+22=0．
∴a=5+

3

，b=5-

3

．
∴它的对角线的长为

(5+ 3 )2+(5- 3 )2

=2

16

cm．
故答案为：2

16

cm．

点评：本题考查的是矩形的性质及勾股定理的运用，解题的关键是求得矩形的两边的长．