题目内容
如图，在一建筑物上悬挂有一个长20m的条幅AB，某人从住宅楼的阳台C处观测条幅顶端A点的仰角为45°，测得条幅底端B点的俯角为30°，求建筑物和住宅楼的水平距离DE．（保留到十分位，| 3 |
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：根据题意表示出AF，BF的长，再利用锐角三角函数关系得出AF的长，进而得出答案．
解答：
解：过点C，作CF⊥AB于点F，
由题意可得：∠ACF=45°，∠FCB=30°，
设AF=FC=xm，则BF=（20-x）m，
故tan30°=
=
=
，
解得：x=30-10
，
即DE=FC=30-10
≈12.7（m）．
答：建筑物和住宅楼的水平距离DE为12.7m．
解：过点C，作CF⊥AB于点F，由题意可得：∠ACF=45°，∠FCB=30°，
设AF=FC=xm，则BF=（20-x）m，
故tan30°=
| BF |
| FC |
| 20-x |
| x |
| ||
| 3 |
解得：x=30-10
| 3 |
即DE=FC=30-10
| 3 |
答：建筑物和住宅楼的水平距离DE为12.7m．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，用同一未知数表示出FB，FC的长是解题关键．
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如图是一个长方体纸盒的展开图，在展开图的每个面上都标有数字，请根据要求回答问题：