题目内容
顺次连结菱形各边中点得到的四边形是____________ .
方程x（x+3）=x+3的根为（ ）
A. x=﹣3 B. x=1 C. x1=1，x2=3 D. x1=1，x2=﹣3
计算：（1）;（2）.
如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，点M从点D出发，以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时，点N从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP⊥AD于点P，连接AC交NP于点Q，连接MQ．设运动时间为t秒．
（1）AM= ，AP= ．（用含t的代数式表示）
（2）当四边形ANCP为平行四边形时，求t的值
（3）如图2，将△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某时刻t，
①使四边形AQMK为为菱形，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
②使四边形AQMK为正方形，则AC= ．
如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
当＝ 时，分式的值为0 ．
要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 （ ）
A、这2000名考生是总体的一个样本 B、每位考生的数学成绩是个体
C、10万名考生是个体 D、2000名考生是样本的容量
等腰三角形的三边长分别为：x+1，2x+3，9，则x=________.
为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本），该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本.
（1）求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率.
（2）已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人，如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，设2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？
【答案】（1）20%；（2）12.5
【解析】分析：（1）经过两次增长，求年平均率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果.设这两年的年平均增长率为，则经过两次增长以后图书馆有书本，即可列方程求解.（2）先求出2018年图书借阅总量的最小值，再求出2017年的人均借阅量、2018年的人均借阅量，进一步求得a的值至少为多少.
详【解析】（1）设该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为x，根据题意得， ,即，解得=0.2， =-2.2（舍去）.
所以该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率为20%.
（2）由题意，若2017年至2018年图书借阅总量的增长率等于2015年至2017年的年平均增长率，则可求出a的最小值，
即2018年借阅总量=10800（1+0.2）=12960（本），
所以2017年人均借阅量=（本），
同理2018年人均借阅量=（本），
则2017年至2018年人均借阅量的增长率至少为.
故a的值至少是12.5.
点睛：本题考查了一元二次方程的应用，解答时根据增长率问题的数量关系建立方程是关键．
【题型】解答题【结束】25
如图，直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.
（1）求反比例函数的解析式.
（2）将直线沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.
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;（2）
.
＝ 时，分式
的值为0 ．
，则经过两次增长以后图书馆有书
本，即可列方程求解.（2）先求出2018年图书借阅总量的最小值，再求出2017年的人均借阅量、2018年的人均借阅量，进一步求得a的值至少为多少.
,即
，解得
=0.2， 
=-2.2（舍去）.
（本），
（本），
.
与反比例函数
的图象交于A，B两点，已知A点的纵坐标是2.