题目内容

8．若$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，$\frac{y}{y-x}$=3．

分析 根据两内项之积等于两外项之积用y表示出x，再代入比例式进行计算即可得解．

解答 解：∵$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，
∴3x=2y，
∴x=$\frac{2}{3}$y，
所以，$\frac{y}{y-x}$=$\frac{y}{y-\frac{2}{3}y}$=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了比例的性质，主要利用了两内项之积等于两外项之积，用y表示出x是解题的关键．

练习册系列答案
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11．下列说法中，正确的是（　　）
A．两条对角线相等的四边形是平行四边形
B．两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形
C．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形
12．举反例说明下列命题是假命题．
①大于90°的角是钝角；
②负数与整数的和是整数；
③如果a+b是奇数，那么a，b都是奇数．
16．阅读下面材料，解答下列各题：
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过已知a和b，求N，这种运算就是乘方运算．
现在我们研究另一种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．
例如：因为23=8，所以log28=3；因为${2^{-3}}=\frac{1}{8}$，所以${log_2}\frac{1}{8}=-3$．
（1）根据定义计算：
①log381=4②log33=1；③log31=0；
④如果logx16=4，那么x=2．
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
因为ax•ay=ax+y，所以ax+y=M•N所以logaMN=x+y，
即logaMN=logaM+logaN．
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=logaM1+logaM2+…+logaMn．（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）${log_a}\frac{M}{N}$=logaM-logaN（a＞0，a1，M、N均为正数）．
（3）结合上面的知识你能求出   ${log_{15}}2+{log_{15}}20+{log_{15}}^{\frac{3}{2}}-{log_{15}}4$的值吗？直接写出答案即可．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5cm，求AC的长．
13．分解因式：6x2（y-2）+18（2-y）
20．学生小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是21：05．
17．如下图，一旗杆被大风刮断，旗杆顶端着地点B距旗杆底部C为3m，折断点A离旗杆底部C的高度4m，则旗杆原来的高度为9m．
18．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b=x+a的解是x=-2．

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