Question

有红、白两种颜色的小球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多；若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”（每个小球只能写上一个数字），结果所有小球写的数字总和为60，那么白球和红球各是多少个？

Answer 1

分析：假设白球数是x个，
由“若给每个白球都写上数字“2”，给每个红球都写上数字“3”（每个小球只能写上一个数字），结果所有小球写的数字总和为60”，这句话可知红球用x表示为

60-2x

3

根据白球的个数比红球少，可列不等式x＜

60-2x

3

根据白球的个数的2倍比红球多2x＞

60-2x

3

根据这两个不等式可解出白球x的取值范围
代入

60-2x

3

可知红球数．

解答：解：白球数是x个
根据题意知红球数是

60-2x

3

又因为白球的个数比红球少，但白球的个数的2倍比红球多
列方程组得

x＜ 60-2x 3                       ① 2x＞ 60-2x 3                      ②

解①得x＜12                           ③
解②得x＞

15

2

④
所以12＞x＞

15

2

又因为x为白球的个数所以x可能取8、9、10、11
（1）当x=8时，红球数

60-2x

3

=

44

3

，不合题意舍去．
（2）当x=9时，红球数

60-2x

3

=14
（3）当x=10时，红球数

60-2x

3

=

40

3

，不合题意舍去．（4）当x=11时，红球数

60-2x

3

=

38

3

，不合题意舍去．
答：白球数是9个，红球数是14个

点评：本题主要是将应用问题转化为不等式来解决，最后要注意找出能够符合条件的红白球个数，必须验证．