Question

已知|12-5x|+（1+4y）²=0，求10x+4y的值．

Answer 1

分析：题目中|12-5x|≥0，（1+4y）²≥0，两个非负数的和为零，那么这两个数只能同时为零，等式才成立，故|12-5x|=0，（1+4y）²=0，即12-5x=0，1+4y=0，可分别解得x，y．从而可求出10x+4y的值．

解答：解：由题意得|12-5x|=0，（1+4y）²=0，
∴12-5x=0，1+4y=0，即：x=

12

5

，y=-

1

4

．
把x=

12

5

，y=-

1

4

代入10x+4y，得10×

12

5

+4×（-

1

4

）=24-1=23．

点评：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．