Question

（1）化简

2b

a2-b2

+

1

a+b

（2）化简

x2

x2-1

÷(1+

1

x-1

)
（3）先化简，再求值：

x2-9

x2+8x+16

÷

x-3

x+4

-

x

x+4

，其中x=-6．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（3）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

2b+a-b

(a+b)(a-b)

=

a+b

(a+b)(a-b)

=

1

a-b

；
（2）原式=

x2

(x+1)(x-1)

÷

x-1+1

x-1

=

x2

(x+1)(x-1)

•

x-1

x

=

x

x+1

；
（3）原式=

(x+3)(x-3)

(x+4)2

•

x+4

x-3

-

x

x+4

=

x+3

x+4

-

x

x+4

=

3

x+4

，
当x=-6时，原式=-

3

2

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．