Question

某次射击练习，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：

甲射靶环数	7	8	6	8	6
乙射靶环数	9	5	6	7	8

那么射击成绩比较稳定的是：

 

．

Answer 1

分析：根据题意，分别计算甲乙两个人的方差并比较可得．

解答：解：甲的平均成绩=

7+8+6+8+6

5

=7
乙的平均成绩=

9+5+6+7+8

5

=7
甲的方差：S_甲²=

1

5

[（7-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²]=0.8
乙的方差：S_乙²=

1

5

[（9-7）²+（5-7）²+（6-7）²+（7-7）²+（8-7）²]=2
∵S_甲²＜S_乙²
∴本题中成绩比较稳定的是甲．
故填甲．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．