Question

3．化简$\frac{|x-2|}{x-2}-\frac{|2-x|}{2-x}$的结果是（　　）

• A． 0
• B． 2
• C． -2
• D． 2或-2

Answer 1

分析 根据互为相反数的绝对值相等，可化简绝对值．

解答 解：当x＞2时，$\frac{|x-2|}{x-2}-\frac{|2-x|}{2-x}$=$\frac{x-2}{x-2}$-$\frac{x-2}{2-x}$=1-（-1）=2，
当x＜2时，$\frac{|x-2|}{x-2}-\frac{|2-x|}{2-x}$=$\frac{2-x}{x-2}$-$\frac{2-x}{2-x}$=-1-1=-2，
故选：D．

点评 本题考查了绝对值，分类讨论是解题关键，以防遗漏．