题目内容

矩形ABCD中，对角线AC=10cm，AB：BC=3：4，则它的周长是
 
cm．
分析：根据矩形的一组邻边和一条对角线组成一个直角三角形，解题即可．
解答：解：根据矩形的性质得到△ABC是直角三角形，因为对角线AC=10cm，AB：BC=3：4，
根据勾股定理得到BC2=AC2-（
3
4
BC）2=100-
9
16
BC2解得BC=8，AB=6，
故它的周长=2×8+2×6=28cm．
故答案为28．
点评：本题考查对矩形的性质以及勾股定理的运用．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB精英家教网=∠DCE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若tan∠ACB=
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，AE=7，求⊙O的直径．
如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=9，⊙E和⊙F相外切，且它们分别与矩形的一对对角的两边相切，则圆心距EF=
5
5
．
如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE。
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若 tan∠ACB=，AE=7，求⊙O的直径。
如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若，AE=7，求⊙O的直径．
如图，在矩形ABCD中，点O在对角AC上，以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若，AE=7，求⊙O的直径．

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