Question

如图，直线y＝k₁x＋b与双曲线y＝只有一个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B、C两点，AD垂直平分OB，垂足为点D，求直线、双曲线的表达式．

Answer 1

答案：
解析：

分析：因为点A(1，2)在y＝上，将点A(1，2)代入，可得k2＝2． 　　则所求双曲线的表达式为y＝． 　　又由AD垂直平分OB，可得OD＝1，OB＝2． 　　则B点为(2，0)，又因为点A、B都在直线y＝k1x＋b上， 　　故将其代入直线y＝k1x＋b，得k1＋b＝2，2k1＋b＝0． 　　解得k1＝－2，b＝4． 　　故过A、B两点的直线的表达式为y＝－2x＋4．