题目内容
如图，三个正方形的面积分别S1=9，S2=16，S3=25，则图中阴影部分的面积为________．
6
分析：由正方形的面积公式可知：S1=9=AC2，S2=16=BC2，S3=25=AB2，利用勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形，同时可求出AC、AB和BC的长，最后根据三角形的面积公式求解即可．
解答：
解：∵由正方形面积公式得：S1=9=AC2，S2=16=BC2，S3=25=AB2，
∴AC2+BC2=AB2，AC=3，BC=4，AB=5，
故△ABC为直角三角形．
∴S△ABC=
×AC×BC=×3×4=6．
故答案为：6．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理及正方形面积公式的运用，解题关键是明确此题中直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积，难度一般．
分析：由正方形的面积公式可知：S1=9=AC2，S2=16=BC2，S3=25=AB2，利用勾股定理的逆定理可知△ABC为直角三角形，同时可求出AC、AB和BC的长，最后根据三角形的面积公式求解即可．
解答：
解：∵由正方形面积公式得：S1=9=AC2，S2=16=BC2，S3=25=AB2，∴AC2+BC2=AB2，AC=3，BC=4，AB=5，
故△ABC为直角三角形．
∴S△ABC=
×AC×BC=×3×4=6．故答案为：6．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理及正方形面积公式的运用，解题关键是明确此题中直角三角形的边长的平方即为相应的正方形的面积，难度一般．
练习册系列答案
相关题目
10、如图所示，长方体的底面是边长为xcm的正方形，高为6cm，请你用含x的代数式表示这个长方体的侧面展开图的面积S=
如图所示是一个正方体纸盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C三个面内的数分别是多少？
