△ABC与△A1B1C1是位似图形.且AB=5cm.BC=4cm.CA=3cm.△A1B1C1的最长边是10cm.则△A1B1C1的面积为cm2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

△ABC与△A₁B₁C₁是位似图形，且AB=5cm，BC=4cm，CA=3cm，△A₁B₁C₁的最长边是10cm，则△A₁B₁C₁的面积为（）cm²。

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已知△ABC∽△A₁B₁C₁，AB：A₁B₁=2：3，则S_△ABC与S_△A1B1C1之比为

根据下列各组条件，△ABC与△A₁B₁C₁相似的有（　　）
①∠A=45°，AB=12，AC=15，∠A₁=45°，A₁B₁=16，A₁C₁=20
②AB=12，BC=15，AC=24，A₁B₁=20，A₁C₁=40，B₁C₁=25
③∠B=∠B₁=75°，∠C=50°，∠A₁=55°
④∠C=∠C₁=90°，AB=10，AC=6，A₁B₁=15，A₁C₁=9

25、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，将△ABC绕点C逆时针旋转角α（0°＜α＜90°）得到△A₁B₁C，连接BB₁．设CB₁交AB于D，A₁B₁分别交AB，AC于E，F，在图中不再添加其他任何线段的情况下，请你找出一对全等的三角形，并加以证明．（△ABC与△A₁B₁C₁全等除外）

初始问题：如图1，已知两个同心圆，直线AD分别交大⊙O于点A、D，交小⊙O于点B、C．
AB与CD相等吗？请证明你的结论．
类比研究：如图2，若两个等边三角形ABC和A₁ B₁ C₁的中心（点O）相同，且满足AB∥A₁B₁，BC∥B₁C₁，AC∥A₁C₁，可知AB与A₁B₁，BC与B₁C₁，AC与A₁C₁之间的距离相等．
直线MQ分别交三角形的边于点M、N、P、Q，与AB所成夹角为∠α（30°＜∠α＜90°）．
（1）求

（用含∠α的式子表示）；
（2）求∠α等于多少度时，MN=PQ．

如图，在所给的网格中（每小格均为边长是1的正方形）△ABC与△A₁B₁C₁成位似图形．其中A的坐标（0，2），A₁的坐标（0，-1），C的坐标（-4，0），C₁的坐标（2，0）．
（1）位似中心的坐标为

；并在图中用字母O表示出来．
（2）设AB上的点M的坐标为（a，b），则在A₁B₁上的对应点M₁的坐标为