如图.在△ABC中.∠ABC=90°.AB=BC.BD⊥AC于点D,CE平分∠ACB.交AB于点E.交BD于点F．(1)求证:△BEF是等腰三角形,(2)求证:BD=．证明见解析 [解析]试题分析: 根据以及即可得到即可判定是等腰三角形, 延长AB至M.使得BM=AB.连接CM.根据三角形中位线定理可得再根据.可得进而得出试题解析: 在△ABC中. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD⊥AC于点D；CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．

（1）求证：△BEF是等腰三角形；

（2）求证：BD=（BC+BF）．

（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】试题分析：根据以及即可得到即可判定是等腰三角形；延长AB至M，使得BM=AB，连接CM，根据三角形中位线定理可得再根据，可得进而得出试题解析：在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D， ∴∠ABD=∠CBD，AD=CD， ∵CE平分∠ACB， ∴BE=BF， ∴△BEF是等腰三角形；如图，延长AB至M... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出△ABC关于x轴对称△A2B2C2的各项点坐标A2　　，B2　　，C2　　；

（3）求△ABC的面积．

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（1）已知x+y=15，x2+y2=113，求x2﹣3xy+y2的值；

（2）先化简，再求值：（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1），x=﹣．

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（1）（﹣2a2）3+2a2•a4；

（2）（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）

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如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3，…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4　…均为等边三角形，若OA1=1，则△A2016B2016A2017的边长为_____．

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已知a2﹣a﹣1=0，则a2﹣a+2017=_____．

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题型：解答题
难度：中等

练习册系列答案

相关题目

计算：

（1）16÷（﹣23）﹣（﹣）×（﹣4）

（2）﹣4﹣（﹣）÷

（3）﹣14﹣[2﹣（﹣3）2]÷（﹣）3．

（1）；（2）16；（3）-57. 【解析】试题分析：（1）先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算；（2）先将除法变成乘法，再利用乘法分配律展开，然后去括号，最后进行加减运算即可；（3）先对乘方进行运算，再去括号，最后进行减法运算. 试题解析：【解析】（1）16÷（－23）－（－）×（－4） =16÷（－8）－（－）×（－4） =－2－ =－； ... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．

由图易得： =_____．

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小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）=_____．

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若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是_____．

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如果（x+3）2+|y﹣2|=0，则xy=_____．

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如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（　　）

A. 3 B. 6 C. 4 D. 2

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题型：解答题
难度：简单

若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A. k＞﹣1 B. k＞﹣1且k≠0 C. k＜1 D. k＜1且k≠0

B 【解析】试题解析：∵关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根， ∴k≠0且△＞0，即（-2）2-4×k×（-1）＞0，解得k＞-1且k≠0． ∴k的取值范围为k＞-1且k≠0．故选B. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在a2□4a□4的空格□中，任意填上“+”或“﹣”，在所有得到的代数式中，能构成完全平方式的概率是（）

A. 1 B. C. D.

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已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为（　　）

A. 1 B. C. 2 D. 2

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已知一组数据：16，15，16，14，17，16，15，则众数是（　　）

A. 17 B. 16 C. 15 D. 14

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已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交

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方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（　　）

A．x=﹣1 B．x=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．以上答案都不对

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题型：单选题
难度：中等

单项式的系数是，次数是．

，4．【解析】试题分析：由单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．故答案为：，4．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐市五月的某一天，最低气温是t ℃，温差是15 ℃，则当天的最高气温是________℃.

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某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为（）

A. 0.7a元 B. 0.3a元 C. 元 D. 元

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用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）

A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到千分位）

C. 0.05（精确到百分位） D. 0.0502（精确到0.0001）

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下列各式计算中，正确的是（　　）

A. 2a+2=4a B. ﹣2x2+4x2=2x2 C. x+x=x2 D. 2a+3b=5ab

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下列说法正确的是（　　）

A. 与是同类项 B. 和是同类项

C. 0.5x3y2与7x2y3是同类项 D. 5m2n与﹣4nm2是同类项

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题型：填空题
难度：简单

下列式子中，正确的是（　　）

A. ﹣6＜﹣8 B. ﹣＞0 C. ﹣＜﹣ D. ＜0.3

C 【解析】试题分析：正数大于负数；零小于正数；零大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．A、，则错误；B、，则错误；C、，则正确；D、，则错误，故选C．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

﹣2007的绝对值是（　　）

A. ﹣2007 B. ﹣ C. D. 2007

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若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）

A．收入了50元

B．支出了50元

C．没有收入也没有支出

D．收入了100元

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（1）阅读理【解析】

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．中线AD的取值范围是；

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

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下面是某同学对多项式（x2﹣4x﹣3）（x2﹣4x+1）+4进行因式分解的过程．

【解析】
设x2﹣4x=y

原式=（y﹣3）（y+1）+4（第一步）

=y2﹣2y+1 （第二步）

=（y﹣1）2 （第三步）

=（x2﹣4x﹣1）2（第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　．

A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．

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如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BD⊥AC于点D；CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．

（1）求证：△BEF是等腰三角形；

（2）求证：BD=（BC+BF）．

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题型：单选题
难度：简单

已知a2﹣a﹣1=0，则a2﹣a+2017=_____．

2018 【解析】试题解析：则原式=1+2017=2018，故答案为：2018 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为1：2两部分，则此三角形的底边长为_____．

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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，﹣2），在y轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的有（　　）个．

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a﹣b）2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是（　　）

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①②

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如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下三个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°．

其中结论正确的个数是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

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已知10m=2，10n=3，则103m+2n=（　　）

A. 17 B. 72 C. 12 D. 36

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题型：填空题
难度：中等

下列因式分解不正确的是（　　）

A. x2﹣6x+9=（x﹣3）2 B. x2﹣y2=（x﹣y）2

C. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） D. 6x2+2x=2x（3x+1）

B 【解析】试题解析：A. 正确； B. 故错误； C. 正确； D. 正确；故选B. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

长方形的面积为﹣6ab+2a，若它的一边长为2a，则它的周长为（）.

A．4a﹣3b B．8a﹣6b C．4a﹣3b+1 D．8a﹣6b+2

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如果x2+（）x+25是完全平方式，横线处填（　　）

A. 5 B. 10 C. ±5 D. ±10

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如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是( )

A. AC＝BD B. ∠CAB＝∠DBA

C. ∠C＝∠D D. BC＝AD

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下列计算正确的是（）

A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6

C．（a2）3=a5 D．a5÷a2=a3

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A，点C分别在直线a，b上，且a∥b．若∠1=60°，则∠2的度数为（）

A. 75° B. 105° C. 135° D. 155°

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题型：单选题
难度：简单

一列单项式﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5．…，按此规律排列，则第9个单项式是_____．

．【解析】根据式子的特点，可知各项符号为：（-1）2n-1，系数为2n-1，而x的指数为n+1，因此可知其规律为：（-1）2n-1xn+1，则第9个为：（-1）2n-1（2n-1）xn+1=（-1）2×9-1（2×9-1）x9+1=-17x10. 故答案为： . 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在3，﹣4，6，﹣7这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_____．

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若a、b互为倒数，则（﹣ab）2017=_____．

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x2+ax﹣y﹣（bx2﹣x+9y+3）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（　　）

A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. 2

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一个多项式与x2﹣3x+2的和是3x﹣1，则这个多项式为（　　）

A. ﹣x2+6x+1 B. ﹣x2+1 C. ﹣x2+6x﹣3 D. ﹣x2﹣6x+1

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下列运算正确的是（　　）

A. ﹣a2b﹣2a2b=﹣3a2b B. 2a﹣a=2a

C. 3a2+2a2=5a4 D. 2a+b=2ab

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题型：填空题
难度：困难

如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,AD=AE.试说明∠B=∠C.

见解析【解析】试题分析：首先根据条件AB=AC，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A可利用SAS定理证明△ABE≌△ACD，进而得到∠B=∠C．试题解析：在△ABE和△ACD中, 所以△ABE≌△ACD(SAS). 所以∠B=∠C. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

先化简再求值:(a-2)2-(a-1)·(a+1)+5a,其中a=-2.

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小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4 km,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的关系,请根据图象回答:下列四个结论

①小聪在图书馆查阅资料的时间为15 min;

②小聪返回学校的速度为 km/min;

③小明离开学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的关系式是s=t;

④当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是 km.

其中正确结论的序号是_____.

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A1处，折痕为CD，则∠A1DB=__度．

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如图，∠1＋∠2＝284°，b∥c，则∠3= ，∠4= .

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一个不透明的袋子，装了除颜色不同，其他没有任何区别的红色球3个，绿色球4个，黑色球7个，黄色球2个，从袋子中随机摸出一个球，摸到黑色球的概率是．

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题型：解答题
难度：简单

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