Question

解方程：
（1）2（5x+3）=x-3（1-2x）．
（2）解不等式组

x-3 2 +3≥x+1 1-3(x-1)＜8-x

，并把解集在数轴上表示出来．
（3）在等式y=kx+b中，当x=1时，y=-2，当x=-3时，y=7，求k、b的值．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解一元一次方程,解二元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集

专题：计算题

分析：（1）先去括号、移项得到10x-x-6x=-3-6，然后合并后把x的系数化为1即可；
（2）分别解两个不等式得到x≤1和x＞-2，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再用数轴表示出来；
（3）把两组对应值代入y=kx+b得到关于k和b的方程组，然后解方程组即可．

解答：解：（1）去括号得10x+6=x-3+6x，
移项得10x-x-6x=-3-6，
合并得3x=-9，
系数化为1得x=-3；
（2）

x-3 2 +3≥x+1① 1-3(x-1)＜8-x②

，
解①得x≤1，
解②得x＞-2，
所以不等式组的解集为-2＜x≤

7

3

．
用数轴表示为；
（3）根据题意得

k+b=-2 -3k+b=7

，解得

k=- 9 4 b= 1 4

．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了解一元一次方程和二元一次方程组．