题目内容

下表是按一定规律排列的一组方程组．

方程组1

方程组2

方程组3

方程组…

方程组n

方程组

x+y=1

x-y=1

x+y=1

x-2y=4

x+y=1

x-3y=9

…

( )

方程组的解

x=( )

y=( )

x=2

y=-1

x=3

y=-2

…

( )

（1）将方程组1的解直接填入表格中；
（2）若方程组

x+y=1

x-ay=b

的解是

x=7

y=-6

，则 a=

，b=

；该方程组是（1）中所给的方程组中的第

个；
（3）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入表格中；
（4）若方程组

x+y=1

x-my=16

的解是

x=10

y=-9

，求m的值，并判断该方程组是否符合（3）中规律．

分析：（1）根据题意得到方程组1中x为1，y为0；
（2）观察（1）中方程组及解的规律即可得到结果；
（3）归纳总结得到一般性规律即可；
（4）将x与y的值代入第二个方程求出m的值，再利用（3）中的规律得到m的值，即可作出判断．

解答：解：（1）根据题意得：方程组1的解为

x=1

y=0

；
（2）根据题意得：a=7，b=49，该方程组是（1）中的第7个方程组；
（3）根据题意得：方程组n为

x+y=1

x-ny=n2

，解为

x=n

y=-n+1

；
（4）

x+y=1①

x-my=16②

，将x=10，y=-9代入②得：10+9m=16，
解得：m=

，
若方程组符合（3）的规律，m的值应为4，因此方程组不符合（3）的规律．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，属于规律型试题，弄清题中的规律是解本题的关键．

练习册系列答案

下表是按一定规律排列的一组方程组．

方程组1 方程组2 方程组3 方程组… 方程组n
方程组 $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ … $数学公式$
方程组的解 $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ … $数学公式$
（1）将方程组1的解直接填入表格中；
（2）若方程组 $数学公式$ 的解是 $数学公式$ ，则 a=，b=；该方程组是（1）中所给的方程组中的第__个；
（3）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入表格中；
（4）若方程组 $数学公式$ 的解是 $数学公式$ ，求m的值，并判断该方程组是否符合（3）中规律．

下表是按一定规律排列的关于x，y的方程组和它的解
（1）将方程组1的解填入下表中；
（2）请根据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解填入下表中．
序号方程组1 方程组2 方程组3 … 方程组n
方程组 $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ …
方程组的解 $数学公式$ $数学公式$ $数学公式$ …

（1）将方程组1的解直接填入表格中；
（2）若方程组

，则 a=______，b=______；该方程组是（1）中所给的方程组中的第______个；
（3）请依据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入表格中；
（4）若方程组

，求m的值，并判断该方程组是否符合（3）中规律．

序号	方程组1	方程组2	方程组3	…	方程组n
方程组	$数学公式$	$数学公式$	$数学公式$	…
方程组的解	$数学公式$	$数学公式$	$数学公式$	…

下表是按一定规律排列的关于x，y的方程组和它的解（1）将方程组1的解填入下表中；（2）请根据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解填入下表中．序号方程组1方程组2方程组3…方程组n方程组…方程组的解…

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