题目内容

10．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制（1111）2转换成十进制形式是（　　）
A．8B．15C．30D．31

分析 根据题中二进制数化为十进制数的方法计算即可．

解答 解：根据题意得：1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1=15，
故选B

点评 此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的转换方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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20．探究函数y=x+$\frac{9}{x}$的图象与性质
（1）函数y=x+$\frac{9}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
（2）下列四个函数图象中，函数y=x+$\frac{9}{x}$的图象大致是C；
（3）对于函数y=x+$\frac{9}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下面求解此问题的过程补充完整：
解：∵x＞0，
∴y=x+$\frac{9}{x}$=（$\sqrt{x}$）2+（$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2=（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2+6．
∵（$\sqrt{x}$-$\frac{3}{\sqrt{x}}$）2≥0，
∴y≥6
（4）若函数y=$\frac{{{x^2}-4x+9}}{x}$，则y的取值范围是y≤-10或y≧2．
1．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x（x-k）经过原点O，交x轴正半轴于A，过A的直线交抛物线于另一点B，AB交y轴正半轴于C，且OC=OA，B点的纵坐标为9
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P为第一象限的抛物线上一点，连接PB、PC，设P点的横坐标为m，△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，连接OP、AP，若∠APO=45°，求点P的坐标．
18．如图，Rt△ABC中，直角边AC=7cm，BC=3cm，CD为斜边AB上的高，点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F．
（1）求证：∠A=∠BCD；
（2）点E运动多长时间，CF=AB？并说明理由．
5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）
A．15°B．20°C．30°D．25°
15．下列计算正确的是（　　）
A．a3•a2=a6B．a3-a2=aC．（-a3）2=a6D．a6÷a2=a3
2．如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　）
A．3B．4C．7D．10
19．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=2}\\{2x-3y=8}\end{array}\right.$，则x-y的值为（　　）
A．-1B．0C．2D．-2
20．数的概念是从实践中产生和发展起来的，在学习了实数以后，像x2=-1这样的方程还是没有实数解的，因为没有一个实数的平方等于-1，即负数在实数范围内没有平方根，所以为了了解形如x2=-1这类方程的解，就要引入一个新的数i．定义：如果一个数的平方等于-1，记为i2=-1，这个数i叫做虚数单位．在这种情况下，i可以与实数b相乘再同实数a相加从而得到形如“a+bi”（a、b为实数）的数，人们把这种数叫作复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．比如：（2+i）+（5-3i）=（2+5）+（1-3）i=7-2i．请你根据对以上内容的理解，计算：（3+i）（3-i）=10．

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