Question

已知x=

1

y

，则(x-

1

x

)(y-

1

y

)等于（　　）

• A、2x²
• B、2y²
• C、x²+y²
• D、2-x²-y²

Answer 1

分析：先算小括号里的，再算乘法，整理为所给等式相关的式子，代入求值即可．

解答：解：(x-

1

x

)(y-

1

y

)=

x2-1

x

•

y2-1

y

=

(xy)2-x2-y2+1

xy

，
∵x=

1

y

，∴xy=1，∴原式=2-x²-y²，故选D．

点评：此题用了整体代入的思想，注意应用互为倒数的两个数的积为1这个知识点．