题目内容
10．
如图，∠1=53°，∠2=127°，∠3=53°，试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系．
分析 首先根据∠1=∠3可得CB∥DE，再根据邻补角互补可得∠4的度数，然后再根据∠4=∠3可得AB∥DC．
解答 解：AB∥DC，CB∥DE，
理由：∵∠1=53°，∠3=53°，
∴∠1=∠3，
∴CB∥DE，
∵∠2=127°，
∴∠4=53°，
∴∠4=∠3，
∴AB∥CD．
点评 此题主要考查了平行线的判定，熟练应用平行线的判定方法是解题关键．
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在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．
已知如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，AD=BC，求证：四边形EFGH是菱形．
19．下列不等式组是一元一次不等式组的是（ ）
| A． | $\left\{\begin{array}{l}{x-y＞0}\\{x+y＜0}\end{array}\right.$ | B． | $\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{3}＞\frac{1}{2}x}\\{3x≠4x-1}\end{array}\right.$ | ||
| C． | $\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x-2＞0}\\{3x＜0}\end{array}\right.$ | D． | $\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=0}\\{x＞-y}\end{array}\right.$ |
已知，如图，AB=AC，点D，E分别是AC，AB的中点，求证：△ABD≌△ACE．