Question

某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，且两地发车的间隔时间都相等，他发现每隔6分钟开过来一辆去甲地的公共汽车，每隔12分钟开过来一辆去乙地的公共汽车，假定每辆公共汽车的速度相同，则公共汽车发车的间隔时间为

8

分钟．

Answer 1

分析：可设公共汽车和此人的速度为未知数，等量关系为：12×（公共汽车的速度-人的速度）=x×公共汽车的速度；6×（公共汽车的速度+人的速度）=x×公共汽车的速度，消去x后得到公共汽车的速度和此人速度的关系式，代入任意一个等式可得x的值．

解答：解：假设此人的速度为b，汽车的速度为a，

12(a-b)=ax 6(a+b)=ax

，
解得：a=3b，
代入方程6（a+b）=ax，
得x=8．
故答案为：8．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，消元是解决本题的难点，得到相遇问题和追及问题的等量关系是解决本题的关键．