Question

12．2015年6月18日，凯里高铁南站正式建成通车，这标志着黔东南融入全国高铁网，极大方便了黔东南人民的出行．已知高铁的运行速度大约是普通火车速度的4倍，从凯里到贵阳铁路总长约为180km，高铁建成后从凯里到贵阳的时间缩短了2小时，求凯里到贵阳的高铁运行速度是每小时多少千米？

Answer 1

分析 设普通火车平均速度为每小时x千米，则高铁运行的平均速度为每小时4x千米，根据题意可得，坐高铁走180千米比坐普通车180千米少用2小时，据此列方程求解．

解答 解：设普通火车平均速度为每小时x千米，则高铁运行的平均速度为每小时4x千米，
根据题意得，$\frac{180}{x}$-$\frac{180}{4x}$=2，
解得：x=67.5，
经检验，x=67.5是所列方程的根，
则4x=4×67.5=270．
答：凯里到贵阳的高铁运行速度是每小时270千米．

点评 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．