Question

5．解方程：9（y-3）²-（y-2）²=0．

Answer 1

分析 利用因式分解法把方程化为3（y-3）+y-2=0或3（y-3）-y+2=0，然后解两个一次方程即可．

解答 解：[3（y-3）+y-2][3（y-3）-y+2]=0，
3（y-3）+y-2=0或3（y-3）-y+2=0，
所以y₁=$\frac{11}{4}$，y₂=$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．