题目内容
（2013•静安区二模）在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=3AD，
=
，
=
，那么
=
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| CD |
-
-
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
-
-
．| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
分析：先画出示意图，过点D作DE∥AB交BC于点E，则可表示出
、
，从而可得出
．
| DE |
| EC |
| CD |
解答：
解：过点D作DE∥AB交BC于点E，则BE=AD，
∵AD∥BC，BC=3AD，
=
，
∴
=
=
，
又∵
=
=
，
∴
=-
-
=-
-
．
故答案为：-
-
．
解：过点D作DE∥AB交BC于点E，则BE=AD，∵AD∥BC，BC=3AD，
| BC |
| b |
∴
| EC |
| 2 |
| 3 |
| BC |
| 2 |
| 3 |
| b |
又∵
| DE |
| AB |
| a |
∴
| CD |
| DE |
| EC |
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
故答案为：-
| a |
| 2 |
| 3 |
| b |
点评：本题考查了平面向量及平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是作出辅助线，将向量转移到一个三角形里面计算．
练习册系列答案
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