题目内容
如图，将三角尺ABC、ACD摆放在一起，设BD交AC于点E，则△ABE∽| BE |
| ED |
考点：相似三角形的判定与性质
专题：计算题
分析：由∠ADC=30°则CD=
AC，由∠ACB=∠ABC=45°得到AB=AC，然后利用∠BAE=∠DCE=90°，∠AEB=∠CED可判断△ABE∽△CDE，于是根据相似的性质得
=
，再把CD=
AC，AB=AC代入计算即可．
| 3 |
| BE |
| ED |
| AB |
| CD |
| 3 |
解答：解：∵∠BAE=∠DCE=90°，∠AEB=∠CED，
∴△ABE∽△CDE；
∴
=
，
在Rt△ACD中，∵∠ADC=30°，
∴CD=
AC，
在Rt△ABC中，∵∠ACB=∠ABC=45°，
∴AB=AC，
∴
=
=
．
故答案为△CDE，
；
∴△ABE∽△CDE；
∴
| BE |
| ED |
| AB |
| CD |
在Rt△ACD中，∵∠ADC=30°，
∴CD=
| 3 |
在Rt△ABC中，∵∠ACB=∠ABC=45°，
∴AB=AC，
∴
| BE |
| ED |
| AC | ||
|
| ||
| 3 |
故答案为△CDE，
| ||
| 3 |
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：有两组角对应相等的两个三角形相似；相似三角形的对应角相等，对应边的比相等．
练习册系列答案
心算口算巧算一课一练系列答案
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| KC |
| 3 |
| 4 |
| BE |
| ED |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|