题目内容

11．已知a为实数，求代数式$\sqrt{a+4}$-$\sqrt{81-4a}$+$\sqrt{-{a}^{2}}$的值．

分析 根据被开方数是非负数这个条件确定出a的值，然后代入化简即可．

解答 解：由题意-a2≥0，
解得a=0，
则原式=$\sqrt{4}$-$\sqrt{81}$+0=2-9=-7．

点评 本题考查二次根式的性质，记住二次根式的被开方数是非负数这个隐含条件，属于中考常考题型．

练习册系列答案
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10．已知：抛物线y=x2+（m+1）x+$\frac{1}{2}$m+$\frac{1}{4}$（m≠0）．
（1）求此抛物线与x轴的交点个数；
（2）抛物线恒过定点A，求A点坐标；
（3）求证：随着m的变化，产生的一系列抛物线的顶点都在一条确定的函数图象上，求此函数解析式．
7．甲、乙两列火车分别从A，B两城同时相向匀速驶出，甲车开往终点B城，乙车开往终点A城，乙车比甲车早到达终点；如图所示，是两车相距的路程d（千米）与行驶时间t（小时）的函数的图象．
（1）经过2小时两车相遇；
（2）A，B两城相距600千米路程；
（3）分别求出甲、乙两车的速度；
（4）分别求出甲车距A城的路程s甲、乙车距A城的路程s乙与t的函数关系式；（不必写出t的范围）
（5）当两车相距200千米路程时，求t的值．
6．已知数轴上数a、b、c对应点的位置如图所示，化简|c-b|+|c-a|-|b-a|．
16．观察下列两组算式．解答下列问题：
第一组：$\sqrt{{2}^{2}}$=2，$\sqrt{（-2）^{2}}$=2，$\sqrt{{5}^{2}}$=5，$\sqrt{（-5）^{2}}$=5，$\sqrt{{0}^{2}}$=0
第二组：（$\sqrt{2}$）2=2，（$\sqrt{3}$）2=3，（$\sqrt{9}$）2=9，（$\sqrt{16}$）2=16，（$\sqrt{0}$）2=0
（1）由第一组可得结论．对于任意实数a，有$\sqrt{a^2}$=|a|
（2）由第二组可得结论：当a≥0时．（$\sqrt{a}$）2=a
 （3）利用（1）、（2）的结论计算：
$\sqrt{（-0.289）^{2}}$=0.289，（$\sqrt{0.289}$）2=0.289
（4）化简：当x＜2时，计算$\sqrt{（x-2）^{2}}$的值．
3．已知实数a满足6＜2a-2＜20，化简：$\sqrt{（a-4）^{2}}$+$\sqrt{（a-11）^{2}}$．
20．菱形不一定具有的性质是（　　）
A．对角线相等B．四条边相等C．轴对称图形D．对角线互相平分
1．计算：（2$\sqrt{3}$+3）（2$\sqrt{3}$-3）=3．

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