Question

已知：直线分别与 x轴、y轴交于点A、点B，点P（，b）在直线AB 上，点P关于轴的对称点P′ 在反比例函数图象上．

1.当a=1时，求反比例函数的解析式

2.设直线AB与线段P'O的交点为C．当P'C =2CO时，求b的值；

3.过点A作AD//y轴交反比例函数图象于点D，若AD=，求△P’DO的面积．

 

Answer 1

【答案】

 

1.∵点在直线上, 时，

=………………………1分

∴，

∴，代入 得，          

∴   …………………………2分

2.联结

∵点和点关于轴对称

∴∥轴

∴

∴∶∶ …………3分

∵  ∴=

∵与轴交于点、点

∴，可得

∴  ∴=4 

∴ ………………………5分

3.当点在第一象限时：

∵点和点关于轴对称且

∴

∵∴

∵在上

∴                               

∴

∴

∵

∴                                  …………6分

当点在第二象限时：

∴                                

∴

∴

∵

∴                                  …………7分

【解析】（1）由a=1可算出P点坐标，然后得出P′的坐标，从而求出反比例函数的解析式；

（2）利用得出∶∶，算出a的值，从而得出b的值；

（3）分P点在第一、二象限两种情况进行讨论.