Question

30、给你若干个矩形和正方形卡片，如下图所示，请你用拼图的方法，拼成一个大矩形，使它的面积等于a²+5ab+4b²，并根据你拼成的图形分解因式a²+5ab+4b²．

Answer 1

分析：可根据小图片的面积和要拼成的大矩形的面积进行比较可得出需要的小图片的张数．再根据长方形的面积分解因式．

解答：解：用一张大正方形卡片，5张矩形卡片和4张小正方形卡片，既可拼成题目所要求的矩形．如下图所示：


由图形的面积可知：a²+5ab+4b²=（a+b）（a+4b）．

点评：本题主要考查了分解因式与几何图形之间的联系，从几何的图形来解释分解因式的意义．解此类题目的关键是正确的分析图形，找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子．