Question

(6分)如图，AB∥CD,直线EF交AB、CD于点G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM与HN平行吗？为什么？

 

 

Answer 1

GM∥HN

【解析】

试题分析：首先根据平行线的性质可得∠BGF=∠CHE,再根据角平分线的性质可以证明∠NHG=∠MGH,然后根据内错角相等，两直线平行得证结果.

试题解析：GM∥HN

证明∵AB∥CD

∴∠BGF=∠GHC

又∵GM平分∠BGF

∴∠HGM=∠BGF

又∵HN平分∠CHG

∴∠GHN=∠GHC

∴∠HGM=∠GHN

∴GM∥HN

考点：平行线的性质和判定, 角平分线的性质