题目内容

如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线、、,

且平分，，，求的度数

 

60°

解析:

解：设∠DOE＝x0 ……………1分

      ∠AOD＝1800-4x0

     ∵平分

     ∴∠3=∠AOD

         =(1800-4x0)

        =900-2x0……………………4分

     ∵∠COE=700

     ∴90-2x+x=70…………………8分

     ∴x=20

    ∴∠BOE=3x0

            =3×200

            =600……………………10分

 

练习册系列答案
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21、如图，已知：直线m∥n，A，B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．
（1）如果A、B、C为三个定点，点P在直线m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有
△APB
与△ABC的面积相等．理由是：
同底等高的三角形面积相等
．
（2）请写出（1）中其余几对面积相等的三角形：
△ACP与△BCP、△AOC与△BOP
．
精英家教网如图：已知，直线l1⊥l2，垂足为y轴上一点A，线段OA=2，OB=1．
（1）请直接写出A、B、C三点的坐标；
（2）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A、B、C，求出函数的解折式；
（3）（2）中的抛物线的对称轴上存在P，使△PBC为等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标．
（2012•通州区一模）小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小．小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：
①作点A关于直线l的对称点A′．
②连接A′B，交直线l于点P．则点P为所求．请你参考小明的作法解决下列问题：
（1）如图1，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小．
①在图1中作出点P．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法）
②请直接写出△PDE周长的最小值
8
8
．
（2）如图2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置．（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值
6+3
10
6+3
10
．

如图，已知：直线y=-x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式;

（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线y=-x+3上有一点P，使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

如图，已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式;
（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

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