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8.若关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根,则k的取值范围是k≤1.

分析 根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元一次不等式,解之即可得出结论.

解答 解:∵关于x的一元二次方程x2+2(k-1)x+k2-1=0有实数根,
∴△=[2(k-1)]2-4(k2-1)=-8k+8≥0,
解得:k≤1.
故答案为:k≤1.

点评 本题考查了根的判别式以及解一元一次不等式,熟练掌握“当一元二次方程有实数根时,根的判别式△≥0”是解题的关键.

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