Question

小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是10时，输出的数据是

-

120

101

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	3 2	- 8 5	15 10	- 24 17	35 26

Answer 1

分析：根据图表找出输出数字的规律，得出当输入n时，输出的数字是（-1）ⁿ⁺¹

n(n+2)

n2+1

，再把10代入，即可得出答案．

解答：解：∵输入1时，输出的数字是

3

2

=（-1）¹⁺¹

1×(1+2)

12+1

，
输入2时，输出的数字是-

8

5

=（-1）²⁺¹

2×(2+2)

22+1

，
输入3时，输出的数字是

15

10

=（-1）³⁺¹

3×(3+2)

32+1

…，
∴输入n时，输出的数字是（-1）ⁿ⁺¹

n(n+2)

n2+1

，
∴当输入数据是10时，输出的数据是（-1）¹¹×

10(10+2)

102+1

=-

120

101

．
故答案为：-

120

101

．

点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，本题的规律是当输入n时，输出的数字是（-1）ⁿ⁺¹

n(n+2)

n2+1

．