Question

若x+7y=y-3x，求

x2-y2

x2+y2

的值．

Answer 1

分析：观察x+7y=y-3x发现x可用y表示即x=-

3

2

y，因而将x=-

3

2

y代入

x2-y2

x2+y2

=

9 4 x2-y2

9 4 x2+y2

，分子分母约分可去掉未知数，即可求解．

解答：解：∵x+7y=y-3x
∴x=-

3

2

y
∴

x2-y2

x2+y2

=

9 4 x2- y2

9 4 x2+y2

=

5

13

故答案为

5

13

点评：本题利用x用y表示，用代入法化简分式，比较简单．