题目内容
12．
如图，△ABC中，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=∠C，求∠ADB的度数．
分析 设∠1=x，则∠A=x，∠2=∠1+∠A=2x，再根据∠2=∠C，∠ABC=∠C可得出∠ABC=∠C=2x，再由三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．
解答 解：∵∠1=∠A，
∴∠A=x，∠2=∠1+∠A=2x．
∵∠2=∠C，∠ABC=∠C，
∴∠ABC=∠C=2x，
∴x+2x+2x=180°，解得x=36°，
∴∠2=2x=72°，
∴∠ADB=180°-72°=108°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
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