Question

12．如图所示，小明将一张正方形纸片剪去一条宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一条宽为5cm的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等．
（1）设这个正方形的边长为xcm，则宽为4cm的长条的长为xcm，宽为5cm的长条的长为x-4cm，根据题意可列方程为4x=5（x-4）；
（2）求每一条长条的面积．

Answer 1

分析 （1）根据纸条的剪法结合正方形的边长为xcm，即可得出两次剪下的长条的长，再根据两次剪下的长条面积相等即可列出关于x的一元一次方程；
（2）解（1）列出的方程即可求出x的值，将其代入4x中即可得出结论．

解答 解：（1）设这个正方形的边长为xcm，则宽为4cm的长条的长为xcm，宽为5cm的长条的长为（x-4）cm，
根据题意得：4x=5（x-4）．
故答案为：x；x-4；4x=5（x-4）．
（2）∵4x=5（x-4），
∴x=20，
∴4x=4×20=80．
答：每一条长条的面积为80cm²．

点评 本题考查了一元一次方程的应用、长方形的面积以及列代数式，根据长方形的面积结合纸条的剪法列出关于x的一元一次方程是解题的关键．