题目内容

已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当 $数学公式$ 是整数时，满足条件的整数k的值为________．

9或15
分析：把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出k，根据已知 $\text{[math]}$ 是整数，k是整数，得出1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求出b=2a或b=8a，代入即可求出k的值．
解答：把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：
$\text{[math]}$ ，
解得：k= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +1= $\text{[math]}$ +1，
∵ $\text{[math]}$ 是整数，k是整数，
∴1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，
解得：b=2a或b=8a，
则k=15或k=9，
故答案为：9或15．
点评：本题考查了一次函数的应用，解此题的关键是能根据已知 $\text{[math]}$ 和k都是整数得出1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，题目比较好，但有一定的难度．

练习册系列答案

如图，已知直线AB的解析式y=mx+n，它与x轴交于点C，与双曲线 $数学公式$ 交于A（3， $数学公式$ ）、B（-5，a）两点．AD⊥x轴于点D，BE∥x轴且与y轴交于点E．
（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；
（2）根据函数图象可知，当mx+n- $数学公式$ ＞0时，x的取值范围是______；
（3）判断四边形CBED的形状，并说明理由．

（满分8分）如图，已知直线AB的解析式y=mx+n,它与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.

（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；

（2）根据函数图象可知，当mx+n->0时，x的取值范围是；

（3）判断四边形CBED的形状，并说明理由.

（满分8分）如图，已知直线AB的解析式y=mx+n,它与轴交于点C，与双曲线交于A（3，）、B（-5，）两点.AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.
（1）求反比例函数的解析式及直线AB的解析式；
（2）根据函数图象可知，当mx+n->0时，x的取值范围是；
（3）判断四边形CBED的形状，并说明理由.

已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当是整数时，满足条件的整数k的值为________．

试题分类

已知直线AB的解析式为：y=kx+m，且经过点A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．当 $数学公式$ 是整数时，满足条件的整数k的值为________．