题目内容

19．计算：（3x-1）（x-2）=3x2-7x+2．

分析 原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=3x2-6x-x+2=3x2-7x+2，
故答案为：3x2-7x+2

点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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9．分解因式：
（1）81a4-16b4
（2）50n-20n（x-y）+2n（x-y）2
（3）1-x2-y2+2xy．
10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为（-3，1），点A2015的坐标为（-3，1）．
7．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=k+4}\\{x-y=k}\end{array}\right.$的解满足x＜2y，求k的非负整数值．
14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以点A、点C为圆心，大于$\frac{1}{2}$AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．
（1）若AE平分∠BAC，则∠C=30°；
（2）若AB=3cm，BC=7cm，求△ABE的周长；
（3）知识延伸：在△ABC中，∠B=2α，∠C=α，请你根据解题积累的经验，将△ABC分成两个等腰三角形（要求：①保留作图痕迹；②写出等腰三角形的名称，不需说明理由）
4．下列说法中正确的是（　　）
A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等
B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
11．如图的小方格都是边长为1个单位的正方形，按照下列要去作图，（不写作法，只作出图形即可）
（1）作△ABC关于直线EF的轴对称图形△A1B1C1；
（2）将△ABC向右平移4个单位得到△A2B2C2；
（3）作△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于点O成中心对称．
8．如图，已知经过点D（2，-$\sqrt{3}$）的抛物线y=$\frac{m}{3}$（x+1）（x-3）（m为常数，且m＞0）与x轴交于点A、B（点A位于B的左侧），与y轴交于点C．
（1）填空：m的值为$\sqrt{3}$，点A的坐标为（-1，0）；
（2）根据下列描述，用尺规完成作图（保留作图痕迹，不写作法）：连接AD，在x轴上方作射线AE，使∠BAE=∠BAD，过点D作x轴的垂线交射线AE于点E；
（3）动点M、N分别在射线AB、AE上，求ME+MN的最小值；
（4）l是过点A平行于y轴的直线，P是抛物线上一点，过点P作l的垂线，垂足为点G，请你探究：是否存在点P，使以P、G、A为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
9．阅读下列材料：
解答“已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x-y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞-1．
又∵y＜0，∴-1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
请按照上述方法，完成下列问题：
（1）已知x-y=3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围；
（2）已知y＞1，x＜-1，若x-y=a（a＜-2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．

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