题目内容
如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部．这时∠LMK等于∠SMT吗？如果王青身高1.55m，她估计自己眼睛离地面1.50m，同时量得LM=0.30m，MS=25m，这栋大楼有多高？考点：相似三角形的应用
专题：
分析：根据镜面反射的性质，△KLM∽△TSM，再根据相似三角形对应边成比例列式求解即可．
解答：解：根据题意，
∵∠KLM=∠TSM=90°，∠KML=∠TMS（反射角等于入射角），
∴△KLM∽△TSM，
∴
=
，即
=
∴TS=125（m）
所以这栋大楼高为125m．
∵∠KLM=∠TSM=90°，∠KML=∠TMS（反射角等于入射角），
∴△KLM∽△TSM，
∴
| KL |
| TS |
| LM |
| SM |
| 1.5 |
| 0.3 |
| TS |
| 25 |
∴TS=125（m）
所以这栋大楼高为125m．
点评：本题考查了相似三角形的应用．应用镜面反射的基本性质，得出三角形相似，再运用相似三角形对应边成比例即可解答．
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