题目内容
（2010•禅城区模拟）已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，-4）、C（3，0）三点．（1）试求二次函数的解析式；
（2）写出二次函数图象的顶点坐标；
（3）在给定的坐标系中画出二次函数图象的草图．
注：图中小正方形网格的边长为1．
【答案】分析：（1）将A、B、C三点坐标代入y=ax2+bx+c由待定系数法求得函数解析式．
（2）由（1）求得的函数解析式写出顶点坐标．
（3）由（1）求得的函数解析式画出函数图象．
解答：
解：（1）设二次函数为y=ax2+bx+c，
把三个点的坐标代入上式，得方程组：
．
解这个方程组得a=3，b=-10，c=3，
所以，二次函数解析式为y=3x2-10x+3．
（2）因为y=3（x-
）2-
，所以二次函数的顶点坐标为（
，-
）．
（3）二次函数的图象如图：
点评：本题考查了二次函数解析式、顶点坐标的求法以及函数图象的画法．
（2）由（1）求得的函数解析式写出顶点坐标．
（3）由（1）求得的函数解析式画出函数图象．
解答：
解：（1）设二次函数为y=ax2+bx+c，把三个点的坐标代入上式，得方程组：
．解这个方程组得a=3，b=-10，c=3，
所以，二次函数解析式为y=3x2-10x+3．
（2）因为y=3（x-
）2-，所以二次函数的顶点坐标为（，-）．（3）二次函数的图象如图：
点评：本题考查了二次函数解析式、顶点坐标的求法以及函数图象的画法．
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