题目内容
20．分解因式：（1）2a（x-y）+6b（y-x）
（2）（x-3）（x+1）+4
（3）x4-8x2+16
（4）（x2-x）2-（1-x）2．
分析 （1）原式变形后，提取公因式即可得到结果；
（2）原式整理后，利用完全平方公式分解即可；
（3）原式利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用平方差公式分解即可．
解答 解：（1）原式=2a（x-y）-6b（x-y）=2（x-y）（a-3b）；
（2）原式=x2-2x+1=（x-1）2；
（3）原式=（x2-4）2=（x+2）2（x-2）2；
（4）原式=[（x2-x）+（1-x）][（x2-x）-（1-x）]=（x-1）3（x+1）．
点评 此题考查了因式分解-运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
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轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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10．为了解某校初二年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）
| A． | 50名学生 | B． | 50名学生的身高 | C． | 400名学生 | D． | 400名学生的身高 |
11．
如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A．过线段AB的中点A1做A1B1⊥x轴于点B1，过线段A1B的中点A2作A2B2⊥x轴于点B2，过线段A2B的中点A3作A3B3⊥x轴于点B3…，以此类推，则△AnBnBn-1的面积为（ ）
如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A．过线段AB的中点A1做A1B1⊥x轴于点B1，过线段A1B的中点A2作A2B2⊥x轴于点B2，过线段A2B的中点A3作A3B3⊥x轴于点B3…，以此类推，则△AnBnBn-1的面积为（ ）| A． | $\frac{1}{{2}^{n-1}}$ | B． | $\frac{1}{{2}^{n}}$ | C． | $\frac{1}{{4}^{n-1}}$ | D． | $\frac{1}{{4}^{n}}$ |
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x=1，点B坐标为（-1，0）．则下面的四个结论：①2a+b=0；②8a+c＜0；③abc＞0；④当y＜0时，x＜-1或x＞2，⑤对任意实数m，m（am+b）≤a+b．其中正确的结论有（ ）个．
如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°，将菱形ABCD绕点D按顺时针方向作第一次旋转得到菱形A1B1C1D1，使点C落在点C1的位置，再将其绕点C1按顺时针方向作第二次旋转，使点B1落在点B2的位置…如此旋转下去，当点A2落在A3的位置时，点A在旋转过程中经过的路径长为$\frac{8+8\sqrt{3}}{3}$cm．
直线l经过（2，3）和（-2，-1）两点，它还与x轴交于A点，与y轴交于C点，与经过原点的直线OB交于第三象限的B点，且∠ABO=30°．求：