Question

10．化简下列各式：
（1）2（a+1）²+（a+1）（1-2a）；
（2）（$\frac{2x-1}{x+1}$-x+1）÷$\frac{x-2}{{x}^{2}+2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2a²+4a+2+a-2a²+1-2a=3a+3；
（2）原式=$\frac{2x-1-（x+1）（x-1）}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$=$\frac{-x（x-2）}{x+1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{x-2}$=-x（x+1）=-x²-x．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．