Question

8．已知二次函数y=x²+（m-2）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是m≥0．

Answer 1

分析 根据二次函数的性质，利用二次函数的对称轴不大于1列式计算即可得解．

解答 解：抛物线的对称轴为直线x=-$\frac{m-2}{2}$=-$\frac{1}{2}$m+1，
∵当x12时，y的值随x值的增大而增大，
∴-$\frac{1}{2}$m+1≤1，
解得m≥0．
故m的取值范围是m≥0．
故答案为：m≥0．

点评 本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，熟记性质并列出不等式是解题的关键．