Question

17、如图，起重机的机身高AB为20m，吊杆AC的长为36m，吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°，则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是（　　）

A、（30+20）m和36tan30°m

B、（36sin30°+20）m和36cos30°m

C、36sin80°m和36cos30°m

D、（36sin80°+20）m和36cos30°m

Answer 1

分析：起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度为吊杆与水平线的倾角为80°时，而最远水平距离为吊杆与水平线的倾角为30°时，所以代入数值求解直角三角形即可．

解答：解：如图
这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度为吊杆与水平线的倾角为80°时，
在Rt△AC′E中，CE=AC′•sin80°=36sin80°m，
吊杆端点C离地面的最大高度为（36sin80°+20）m
最远水平距离为吊杆与水平线的倾角为30°时，
即在Rt△ACD中，AD=AC•cos30°=36cos30°m
故答案选D．

点评：考查解一些简单的直角三角形．